こんにちは、こぱぱです！ 以前、Excelの「ゴールシーク」という機能を使って $x^x=2$ というちょっと複雑な方程式を解くという記事を書きました。
ゴールシークを使うと簡単に数字がピタリと導き出される快感もありましたが、「これ、実際はどんな形のグラフなんだろう？」と気になっていたんです。
そんな時に出会ったのが、今回ご紹介する『GeoGebra（ジオジェブラ）』という無料サイトです。
GeoGebraってなに？
一言で言うと、「ブラウザ上で誰でも無料で使える、魔法の数学ノート」です。
- 数式を入れるだけで一瞬でグラフにしてくれる。
- インストール不要で、スマホやPCからすぐに試せる。
- 世界中の人が作った、動く教材が無料で公開されている。
「難しい数学を、目に見える形にしてくれる！」「すぐその場で確認できる！」というのが、このツールの最大の魅力だと思います。
スマホ用にはアプリも出ているようなので、ブラウザ版よりアプリ！という人はそちらも良いかもしれません。
【実践】 $x^x=2$ を可視化してみた
さっそく、以前Excelで格闘した $x^x=2$という式を入れてみました。
「おぉ……こんな曲線だったのか！」と。実際に見ると、理解が深まる感じがしますよね。Excelで求めた「1.5596…」という答えが、グラフ上のどの地点を指しているのかが一目で分かります。
ちなみにGeoGebraでは、極値を求めたり、2つのグラフの交点を求めることもできるようです。（上図では、極値が表示されてますね。）
興味がある方は、ぜひExcelでの解き方の記事もあわせて読んでみてください。ツールを変えるだけで、同じ問題でも見え方がガラリと変わりますよ！
GeoGebraで交点を求めてみた（$y=x^x, y=2$）
まずは交点を求める2つの関数を入力します。今回は下の2つを入力しました。
- $y=x^x$
- $y=2$
この交点が、つまりは、$x^x=2$の解($x$)ですね。
次に、左メニューの中から「ツール」>「2つのオブジェクトの交点」を選択し、求めたい交点を選びます（選んだあと再度メニューから「数式」を選ぶ）。これだけで、交点の座標を求めることができます。
ここまで入力・操作をしたら、下図のようになっているはず・・・！座標が(1.559610・・・, 2)となっていて、エクセルで求めたxの値に近いですね。
別の関数との交点を求めてみた（$y=x^x, y=-\frac{1}{2}x+2$）
同じ要領で、次は下の2つの関数の交点を求めてみます。
- $y=x^x$
- $y=-\frac{1}{2}x+2$
グラフもきれいに描画できて、交点も(1.274729・・・, 1.362635・・・)とわかりました。操作も簡単でサクサク結果が見られるので便利です。
子育て×数学ツール（将来へのワクワク感）
我が家の子どもたちもすくすくと大きくなり、上の子は小2になりました。
今は長さを勉強し始めたくらいで、まだまだグラフを理解するには早いですが、将来「算数って何のためにやるの？」「グラフって難しくて苦手」なんて言い出した時に、このGeoGebraを一緒に触りながら、ゲーム感覚で図形や関数に親しめたら最高だな……なんて想像しています。
前々から、エクセルでプロットしていろいろな関数を子どもと一緒に見てみようとは思っていたのですが、Geogebraの方がスマホでも触れるし操作も直観的で、入門としては良いかもしれないですね。
まとめ
数学が苦手な方でも、GeoGebraなら「動くアート」のように数式を楽しむことができます。たまにはこうした「知的好奇心を刺激する遊び」も、いいリフレッシュになりますね。
